О ВОЗМОЖНОСТИ ПОЛЕТА В МИРОВОЕ ПРОСТРАНСТВО¹

1) ReicheI R., Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure, 92, № 32 873-882, 1950.
Рэйхель Р.

В настоящее время может быть поставлен вопрос о возможности полета в мировое пространство. Путешествие на другие планеты можно осуществить с помощью реактивного аппарата. Для привода ракеты в движение могут быть использованы энергии: химическая топлива, атомарная, выделяющаяся при соединении атомов в молекулы, и внутриатомная, получающаяся в результате ядерного распада.

С точки зрения эффективности полета ракет, кроме вида энергии, существенное значение имеет конструктивное оформление ракеты. Так, например, одноступенчатая ракета с использованием молекулярного топлива имеет невыгодное соотношение между запасами горючего и мертвым грузом.

Многоступенчатые ракеты являются более выгодными в данном случае, чем одноступенчатые, так как они позволяют по мере необходимости во время полета сбрасывать опорожнившиеся баки и отработавшие механизмы (мертвый груз).

В настоящее время при оценке возможности осуществления полета в мировое пространство считают, что имеется только одна трудность, которую нужно преодолеть - это сооружение промежуточных воздушных станций. Однако в случае применения молекулярной, атомарной или даже внутриатомной энергий для полета ракеты в мировое пространство до намеченной цели (например, до Луны) и обратно требуется огромный стартовый вес ракеты, который исключает пока осуществление проекта.

Таким образом, до тех пор, пока не будут найдены совершенно новые пути для решения вопроса о приводе в движение летательного устройства, полет в мировое пространство неосуществим.

Сенсационные сообщения некоторых американских фирм о подготовке полета экспедиций на Луну не имеют под собой никакой реальной почвы и являются по меньшей мере фантазией. Однако успехи, которые достигнуты в различных областях науки и техники за последние годы, не исключают возможности осуществления многолетней мечты человечества.

Ниже приводим некоторые теоретические соображения, показывающие трудности осуществления межпланетных сообщений в настоящее время.

Для отделения ракеты от Земли нужно сообщить ей такую кинетическую энергию, которая необходима для преодоления силы земного притяжения. Если пренебречь вращением Земли и влиянием других небесных тел, то можно написать следующую формулу для кинетической энергии, необходимой для того, чтобы ракета вышла из сферы действия земного притяжения:

(1) где M — масса ракеты; ω_E - скорость, которая необходима для того, чтобы ракета вышла из сферы действия земного притяжения; g_x — земное ускорение, являющееся функцией высоты над землей;r_х — расстояние от средней точки до ракеты.

Следует указать, что ускорение земного притяжения, если пренебречь географическим местоположением ракеты, является функцией квадрата расстояния от ракеты до средней точки Земли. Связь между g_x и ускорением земного притяжения, соответствующим поверхности земли, устанавливается следующим соотношением:

(2) где r₀ — радиус Земли; r_x = r₀ + h; h — высота над Землей, которой соответствует g_x.

Подставляя это соотношение в уравнение (1) и пренебрегая сопротивлением воздуха, после интегрирования получим формулу скорости, которая необходима для обеспечения вылета ракеты: (3)

Из этого соотношения следует, что при поставленных условиях начальная скорость ракеты должна быть равна 11 200 м/сек. Естественно, что в условиях земной атмосферы такая скорость технически недопустима; при полете ракеты она автоматически должна быть достигнута в верхних слоях атмосферы; при взлете же ракета должна иметь минимально допустимую скорость.

На определенной высоте, где ракета достигнет соответствующей скорости w_c, она будет спутником Земли и приобретет круговое вращение, чтобы не упасть на Землю.

Из равенства центробежного ускорения и ускорения силы тяжести имеем:

или

(4)

Сравнивая формулу (3) с формулой (4), мы видим что круговая скорость w_C меньше в раз, чем скорость w_E; вблизи Земли она составляет 7900 м/ceк.

Предполагается, что ракета запускается в горизонтальной плоскости, тогда в зависимости от соотношения между действительной скоростью полета ракеты и скоростями w_E и w_C траектория полета ракеты принимает различную геометрическую форму. Так, например, при скорости ракеты меньше скорости w_C она должна упасть да Землю. Если же действительная скорость ракеты больше скорости w_C, но меньше скорости w_E траекторией полета будет эллипс и ракета станет спутником Земли. При достижении скорости, равной скорости w_E, траектория полета из эллипса переходит в параболу. При дальнейшем увеличении скорости путь ракеты будет иметь вид гиперболы. Простейшая форма траектории полета получается в случае запуска ракеты в направлении радиуса Земли; для обеспечения вылета ракеты из сферы действия земного притяжения необходимо создать скорость, равную w_E.

Рассмотрим полет ракеты в пространстве, в котором отсутствуют силы тяжести. Для получения основного уравнения ракеты воспользуемся законом живой силы.

Энергия, которая должна быть сообщена ускоренно движущейся ракете в течение времени dt на бесконечно малом пути ds, равна

(5)

где М и w — соответственно масса и скорость ракеты в момент времени t. С другой стороны, работу dA можно выразить так:

(6)

где W — количество энергии, заключенной в единице массы; т)а—коэфи-циент полезного действия.

Уравнение (6) выражает работу, которая совершается массой газа dM.

Из уравнений (5) и (6) следует, что

Принимая во внимание, что

уравнение (7) можно преобразовать:

Mdw——У 2-q,Hr dM.Интегрируя, получим для конечной скорости we ракеты:

wе=УЩНт'In-^, (9)

где Яг—тепловой эффект, т^—внутренний коэфициент полезного действия ракетного двигателя, Ма— начальная масса ракеты, Ме— вес ракеты без

топлива.

Следует указать, что внешний коэфидиент полезного действия ракеты

выражается через скорость полета w и скорость истечения газа из сопла с ?формулой

__ Ъюс

где

Если принять во внимание, Что

g

g

где Г —начальный вес горючего, (К + N)— мертвый вес (вес топливных баков и механизмов), то скорость we может быть вырал^ена соотношением

we

Из этой формулы следует/ что для достижения наиоолее высокой печной скорости ракеты необходимо стремиться к повышению внутреннего коэфнннента полезного действия, теплового эффекта и запаса топлива и к уменьшению мертвого груза.

Для оценки качества топлива с точки зрения полета существенными-являются массовая плотность и теплотворная способность. Чем выше эти величины, тем ценнее считается топливо. Часто качество топлива оденивают по величине теплотворной способности. Однако может быть, что топливо, обладающее меньшей теплотворной способностью, но более высокой плотностью может быть выгоднее с точки зрения получения большей скорости w .

Для целей ракетной техники может найти применение молекулярное' горючее, атомарное горючее и атомная энергия.

? Б табл. 1 приведен, ряд горючих, .который представляет определенный интерес для реактивной техники. - ?

ч

f

______________ ..^__^__ - Таблица 1

Состав горючего

3 4 5 6

7

8

9

10

Жидкий кислород- Ьэтилалкоголь Жидрсий кислород-j-бензин Жидкий кислород-l-жидкий водород Азотная кислота 1-этшшлкоголь Азотная кйслота-]-бепзин

атомарное горючее

Г *

d * Ч

2Н + 0-*Н,0

или

} атомная энергия

---------------г-^--------------------- , - Лм Тепловой эффект,

ь ?

1820

• ?' -?> • п . » 2190

3800

J ......... 1265

......... 1395

? 50200 |

11800

1,67-JO10

4,42-Ю10 ,

0 I

7

"-з

. атомная энергия

II8U0

4,42-10™ 2,27-1010

5,13-10»

Уравнение (Ю) и уравнение

Mdw = которое после преобразования сводится к следующему:

F

(И)

в

__ &

(12)

где /т_СИла тяги, Б—секундный расход горючего, вместе с табл. 1 Позволяют производить сравнительную оценку эффективности применения того или иного топлива для полета реактивного аппарата.

Если в уравнении (12) \ заменить его значением ~г~» а скорость истечения с, в свою очередь, выразить через теплотворную способность, то легко заметить, что тяга ракеты будет тем больше, чем больше

Таким образом, для полета ракеты наиболее выгодным является атомная энергия. ?-?'"'

Для данной ракеты конечная скорость ее будет тем больше, чем больше

теплотворная способность и массовая плотность горючего. Для области из-

т

менения величины а = -——, имеющей место в современном ракетостроении.

наибольшее влияние на конечную скорость ракеты оказывает не теплотворная

способность, т.е. не. скорость истечения, а массовая плотность горючего.'

Из уравнения (10) следует, что конечная скорость ракеты является

Функцией внутреннего коэфициекта полезного й гтаСуществует мнение, что обычное молекулярное горючее уже не может служить той "базой, на которой может развиваться ракетная техника. Однако это не соответствует действительности. Напротив, в использовании такого горючего имеются некоторые потенциальные возможности.

В случае многоступенчатой ракеты во избежание скачков уплотнения па срезе сопла давление первой ступени ра нужно выбирать из условия ра > 0,6 р0, где р0 — атмосферное давление. Для сопел остальных ступеней, чтобы значительно не увеличивать выходное поперечное сечение сопла, рекомендуется на срезе осуществлять давление, равное 0,1 р0.

Скорость истечения равна

С z—1

/ 2k

k - 1

m

По этой формуле построен график зависимости скорости истечения от перепада давления р./ра (фиг. 1} для различных горючих. Следует указать, что процесс превращения потенциальной энергии давления в кинетическую не является совершенным, он сопровождается трением, теплообменом и неравномерностью потока.

Из технических и физических соображений следует, что существуют наиболее оптимальные режимы работы сопла. График, например, показывает, что оптимальные перепады давления в сопле за-

ШЮг

3600

3200 -

* 2800-----

"I Z400---------дальнейшее liuuuii

ния в камере сгорания приводит к срав- шд-------^------^------ш------^------^

нительно невысокому росту скорости ис- ^.д

течения, но зато к более значительному

увеличению удельного веса ракеты. По- Фи1'- L Зависимость скорости исте-

этому вряд ли можно ожидать, чтобы в чения с от степени расширения -|l

камерах сгорания применяли давление для различных томив.

выше 60 атм. Существенным фактором, а_жидкие кислород и ВОдород; б- жидкий

Ограничивающим применение более ВЫСО- кислород и этилалкоголь (259/о воды): г „ ' в — HNO,—газойль, г — HNO- — этилалко-

ких давлении, являются повышенные тем- голь (5п/, воды),

пературы в камере, что связано с уменьшением прочности камеры. При температуре, превышающей 2600°К, наступает заметная диссоциация газов, которая уменьшает степень превращения потенциальной энергии в кинетическую. Если диссоциация приводит к увеличению удельного объема и уменьшению молекулярного веса, то выигрыш в скорости истечения получается все же незначительный.

Современные достижения в области ракетной техники можно охарактеризовать следующими техническими данными.

Скорость истечения из сопла равна 2000 ж/сек для тяжелого горючего, 3500 м/сек для легкого горючего; температура горения в камерах равна 2800- 3500°К. Применение камер с большими тепловыми напряжениями связано с трудностями в использовании обычных способов охлаждения. В связи с этим пытаются применить пористые материалы для камер и сопловых устройств. Такие материалы позволяют через поры в камеру нагнетать охлаждающую жидкость, которая создает защитный слой против нагревания стенок камеры и сопла. Кроме этого для достижения той же цели стенки камеры и соплового устройства покрываются керамикой, графитом, окислами металлов или особым металлом.в

табл. 2 приведены данные трех типов ракет.

Таблица

74 К! Л',

кг

? Т, кг

„V-2" (А-1) „Иикинг* (1)

„Викинг" (2)

12600 4308 5171

8700

3360 33G0

N, кг K+N, кг Ме Г ? ' /O-N , Г К~1<

1000 3900 3,23 2,23 3,0

45 948 4,54 3,55 3,72

908 18U 2,85 i 1,85 i 3,72

Одноступенчатые ракеты обладают существенным недостатком: по мере использования горючего остающиеся пустые баки и отработавшие механизмы являются мертвым грузом, на который нецелесообразно тратится энергия, Поэтому строят многоступенчатые ракеты, ступени которых действуют независимо друг от друга, последовательно.

В такой ракете мертвый груз сводится к минимуму* так как после отработки освободившиеся баки и механизмы сбрасываются и автоматически включается в работу следующая ступень. В этом случае работа следующей ступени начинается при наличии определенной скорости ракеты, полученной от работы предыдущей ступени, ? . .

На фиг. 2 представлен схематический чертеж большой трехступенчатой ракеты, рассчитанной на комбинированное горючее, состоящее из газойля ] (С3Н4) и тетранитромстана C(NO2)4. Такая ракета обеспечит полет на Луну с полезным грузом в 10 кг, при начальном ее весе в 50 000 кг, или дяя того, чтобы отправить на Луну I кг полезного груза, необходимо снарядить такую ракету, стартовый вес которой должен быть равен 5000 кг. Исходя из полуденного соотношения между полезным' грузом и стартовым весом ] ракеты, можно оценить возможность пппртс ™«~-----пакеты, можпи иц

с помощью ракеты на молекулярном горючем. Для снаряжения такой экспедиции потребуется специальное оборудование ракеты. Полезный груз ракеты будет состоять из суммы весов: 1) человека, 2) установки для кондиционирования воздуха, 3) кислорода, 4) снаряжения, инструментов и т. д. Предполагается, что вес полезного груза такой экспедиции составит несколько сот килограммов. Если этот вес обозначить через G, то только для подъема на Луну стартовый вес ракеты составит величину 5-Ю3 G. Следовательно, стартовый вес ракеты нашей экспедиции, которая решила слетать на Луну и обратно, должен составить величину 5 -103 • 5 ? 103 (7=2,5 -107 G.

Эти результаты показывают, что полет на Луну и обратно человека ч: помощью ракеты на молекулярном горючем пока еще является сомнительным. Однако вопрос о полете в мировое пространство становится реальным при условии использования идеи возможности создания ряда воздушных пересадочных станций, представляющих собой малых спутников Земли, вращающихся по сбоим орбитам вокруг Земли, Такие воздушные станции позволили бы построить большое количество различных ракет, которые были бы связаны между собой; суммарный вес такой станции составит около 5-Ю5 кг. Если принять высоту станции 500 км, то, пользуясь уравнением

можно вычислить, что такая станция должна иметь. скорость но своей круговой орбите, равную 7620 м1сек. Какие б

р, раную 7620 м1сек.

Какие затраты потребуются для постройки воздушной станции? Ьсли исходить из трехступенчатой ракеты с начальным весом б 50000 кг ^^КаЗЬШаеТ что полезный грз в й 220 №

рупенчатой ракеты с начальным весом б 5000

п^тп^> что полезный груз в такой ракете составит 220 №

постройки станции потребуется 2275 ракет. Естественно, что ориентйт

выводу, что полет па реактивном аппарате в мировое пространство па оазе: химического горючего на сегодняшний день является пока утопией.

Для улучшения технических показателей ракеты необходимо пользоваться высококонцентрированной энергией. Б качестве такой энергии может служить атомарная и атомная энергия.

Атомарная энергия может получаться, например, в результате реакции соединения двух атомов водорода в молекулу водорода или в результате. образования молекулярного газа из атомарного любого другого газа. Водород в атомарном состоянии является неустойчивым, поэтому получение запасов атомарного водорода невозможно. Получение атомарного водорода* можно осуществить непосредственно на ракете, используя атомную энергию для расщепления молекулярного водорода в атомарный. Последний може быть использован затем в реактивной камере, с получением атомарной энергии и дополнительного теплового эффекта за счет соединения молекулярного водорода с кислородом.

Приведение ракет в движение с помощью атомной энергии мыслится в двух направлениях: 1) выделяющаяся атомная энергия служит для нагревания теплоносителя, например воды или жидкого водорода, до паре- или газообразного состояния с последующим использованием в сопле; 2) атомная энергия используется непосредственно для получения реактивной силы; здесь используется энергия излучения управляемых цепных реакций.

Какие результаты можно ожидать, если в качестве горючего использовать атомную энергию с теплоносителем?

Современное состояние техники позволяет увеличить скорость истечения из сопла по крайней мере в. два раза. Принимая во внимание, что с ростом диссоциации скорость истечения растет быстрее, чем ]/7\ температуру водорода можно значительно повысить. Одноступенчатая ракета на атомной энергии с использованием в качестве теплоносителя жидкого водорода при перегреве его до 6000°К может преодолеть сферу земного -рахуру водорода можно значительно повысить. идпоеиупаг^пая ракета на атомной' энергии с использованием в качестве теплоносителя жидкого водорода при перегреве его до 6000эК может преодолеть сферу земного-притяжения. Однако практически добиться этого пока невозможно.

Технические характеристики трехступенчатых ракет (см. фиг. 2), использующих атомную энергию для нагрева воды и перегрева водяного пара: до 3370°К, аналогичны тем, которые получаются при использовании горючего из жидких водорода и кислорода. Такая ракета может быть создана.. Для того чтобы перебросить на Луну 115 кг полезного груза, стартовый вес ракеты должен быть равен 35 620 кг.

Данные трехступенчатой ракеты, полученные для двух видов ^горючего* приведены в табл. 3.

Чтобы проблема полета экспедиции на Луну и обратно на ракете-с атомной энергией и теплоносителем была близка к разрешению, необходимо значительно повысить температуру теплоносителя.

Наиболее заманчивым для полета ракеты является использование атомной энергии в чистом виде, т. е. непосредственное использование кинетической энергии излучающих частиц. Такое использование атомной энергии можно представить себе следующим образом: . в нижней части ракеты имеется слой с излучающим веществом. Половина частиц излучается в одном направлении, а другая — в противоположном. На пути движения частиц в одном из этих направлений располагается специальный слой, проходя через который частицы притормаживаются, в результате чего возникает импульс, который и должен быть использован для перемещения ракеты. Если в качестве горючего взять уран-235 и если коэфициент полезного действия ^его принять равным 30%, то для получения тяги в 1 т в течение 1 сек необходимо всего лишь 0,00152 кг урана-235; молекулярного горючего для этих целей требуется 4,5 кг. Применение внутриатомной энергии, добываемой из урана-235, в энергетическом отношении значительно упрощает решение проблемы полета ракеты в миоовое ппог.тпянство. однако и в этомТаблица 3

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ТРЕХСТУПЕНЧАТОЙ РАКЕТЫ, РАССЧИТАННОЙ НА МОЛЕКУЛЯРНОЕ ГОРЮЧЕЕ И АТОМНУЮ ЭНЕРГИЮ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

Ракета на молекулярном горючем1 Ракета на атомной энергии2

стугнмш

1 2 3 1 2 8

100 10 1 100 10 1

Начальный вес, кг . . 50000 5000 500 35620 3720 500

Вес конструкции, К, кг 4100 500 85 4100 500 85

Полезная нягр\зка,Ы,кг 5000 500 10 3720 500 115

Запас горючего, Т, кг 40900 4000 405 27800 2720 300

Параметр *=^ . . . 4,5 4,0 4,26 3,56 2,72 1,5

Отношение масс —3 5,5 50 5,26 4,56 3,72 2,5

Конструктивный фактор

/ _ * 10 8,0 4,77 к 8 5 44 3 53

к Расход горючего, кг\сгк 454 37,6 3,76 343 28,4 2,84

Время горения, сек . . 90 100 107,5 81 95,5 105

Температура в камере

сгорания, Ti°K . . . 3260 3260 3260 3370 3370 3370

Давление в камере, р„

шпм ... 20 20 20 90 20 О0

Давление после расши-

рения, ра, атм . . . 0,8 0,1 0,1 0,8 0,1 0,1

Н CKUJK4 *w /1 сЛ + * ? ? * *

есла над Землей после израсходовании томди-

В3 f

2795

80,8

G3G0

10190

13Л0

3540

100,8

Г)70

10210

H75

1 Горючее: газойль и тетратштромстан. Тепловой эффект Иг Средняя плотность dm =4,47 кг/л. Отношение токлиио

2 Теплоносителе — водяные пары

носитель кислорода

18. 0 ккал/кг '/и =0,185.

случае возникают трудности, которые в техническом отношении связаны главным образом с площадью поперечного сечения, на которой нужно располагать излучающий слой.

ВЫВОДЫ

На основании изложенного следует, что главная трудность при полете в мировое пространство заключается в преодолении сил земного притяжения. Эта трудность преодолевается, если решен вопрос о горючем для привода в движение ракеты.

В настоящее время практическое применение нашло только химическое горючее. На таком топливе полет в мировое пространство не может быть осуществлен даже на многоступенчатой ракете. Основной трудностью в данном случае является малая тепловая емкость горючего, что приводит в итоге к малой величине фактора е. Кроме этого, из-за сильного охлаждения и диссоциации горючее используется с малой эффективностью.

125Атомарное горючее также пока не может дать радикального решения вопроса, так как при использовании его получаются слишком высокие тепловые нагрузки двигателя.

В настоящее время большие надежды возлагают на использование атомной энергии. Если пользоваться атомной энергией в комбинации с теплоносителем, то можно достигнуть такого результата, который получается при использовании химического горючего (жидкие кислород и водород).

Использование атомной энергии в чистом виде в принципе радикально * решает задачу; технические показатели полета па ракете в мировое при странство увеличиваются во много раз. Однако и такое значительное улуч

шение условий не дает возможности пока осуществить полет в мировое пространство.

Предложение об устройстве воздушных станций пока фантастично.

ЛИТЕРАТУРА

1. Himpan I and Rejchel R., Am. I, Phys., 17, 251-263, 1949.

2. Zeunert G., Z. VDJ, 91, 57-64, 1949.

4 Ас!сеПДГтаПя5,и^теоГ,! iЈld M" Л АеГ0П- SOC- U' 471-т 1947. 4. Ackeiet J., Helvetica Physlca Acta, 19, 103-107, 1946

5-Selfert H.. Mills M. and Su mrcerf ie | d M., An,.'J. PHys., ,5, 255-272,